Модулор Ле Корбюзье, его значение и перспективы практического применения

Значение творчества Ле Корбюзье, крупнейшего теоретика и мастера, воплощавшего свои новаторские идеи языком зодчего, художника и литератора, четкость его формулировок, броских, как агитационные плакаты, острота композиционных замыслов давно признаны советскими архитекторами. Творческий путь Корбюзье как мыслителя и художника знаменуется переходом от лозунга конструктивизма - виллы в Гарше - к сложному сочетанию идей Марсельской жилой единицы и комплекса Чандигарха. Диапазон его поисков охватывает градостроительные идеи и новые типы жилища, свободные планы и фасады каркасных зданий и, наконец, свободную пластику объема часовни в Роншане - антитезы многих других произведений мастера. Он ищет новую трактовку принципов тектоники, ритма, пропорций и других закономерностей архитектурной композиции. Идеи пропорционирования размеров в архитектуре не были основной темой, занимавшей Ле Корбюзье, но развитие их сопутствовало всему творчеству мастера.

Двадцати трех лет в 1910 году Ле Корбюзье (тогда еще молодой художник-самоучка Шарль Эдуард Жаннере) «... нарисовал фасад дома, который собирались построить. Перед ним встал мучительный, повергший его в смятение вопрос: какова же та закономерность, которая все определяет, связывает все воедино?...»

Начав с такого рода сомнений, известных каждому архитектору и исследователю архитектуры, Корбюзье приступает к поиску, результаты и история которого изложены в публикуемой книге. Для понимания особенностей работы над Модулором следует подчеркнуть, что Корбюзье-новатор отнюдь не был ниспровергателем архитектурных ценностей прошлого. Сама постановка им вопроса об архитектуре как об «искусстве сооружать дома, дворцы и храмы, строить корабли, автомобили, железнодорожные вагоны и самолеты», а также создавать оборудование зданий, оформлять книги и журналы (полиграфическое искусство) перекликается с широким определением архитектуры у Витрувия. Книга «Модулор» изобилует ссылками на произведения прошлого, данными обмеров архитектурных памятников. В отношении системы пропорций Корбюзье все же несколько недооценивает историю. Он говорит о наличии определенных правил, которым подчинялось строительство Парфенона, храмов, готических соборов, но упоминает лишь правила применения мер, связанных с размерами человека, - локтя, фута, пяди.

Известно, однако, что в прошлом существовали развитые системы пропорций в архитектуре. Витрувий зафиксировал четкую систему построения модульных пропорций античных храмов, жилых домов и даже животноводческих построек, геометрические построения театров и других сооружений; мастера средневековья создали пропорциональную систему готических соборов, теоретики Возрождения и классицизма - каноны ордеров.

Исторические каноны потеряли свое значение, и потому, по словам Р. Витковера, как бы не относиться к Модулору, это, конечно, первая логически обобщенная система, созданная со времени падения старых систем; она, кроме того, отражает современный образ мыслей и является свидетельством неразрывной связи с унаследованными культурными ценностями.

Книга «Модулор» отнюдь не научный трактат. Это, скорее, мемуары автора, увлекательная история его работы над пропорциями, переплетающаяся с мыслями об архитектуре, беседами с друзьями и спора¬ми с противниками. Поэтому для того, чтобы понять и оценить главную идею Модулора, нужно прежде всего проследить основные этапы ее развития. Поиск сначала в 1909-1910 гг. ведется почти ощупью. Внимание Корбюзье «...привлек снимок микеланджеловского Капитолия в Риме... Внезапно его осенила мысль: быть может, вся композиция подчинена прямому углу и вписанные прямые углы определяют построение?» Он находит подтверждение применению геометрии в искусстве, анализируя живопись Сезанна, изучая «Историю архитектуры» Шуази. Отныне, и особенно с 1918 г., геометрическое построение, чертеж-регулятор (Le trace regulareur) сопутствует всему творчеству мастера, возникая на фасадах вилл и живописных полотнах.

Одновременно зреет мысль о внесении человеческого масштаба в абстрактное геометрическое построение - человек с поднятой рукой определяет высоту жилых помещений 2,10-2,20 м, принятую «…во всех гармоничных произведениях как народных зодчих, так и профессиональных архитекторов», высоту комфортабельных кают экспрессов и океанских пакетботов.

Приемы геометрического построения и человеческий масштаб объединяются в 1943 г. в задании, данном Корбюзье одному из своих помощников: «Возьмите фигуру человека с поднятой рукой высотой 2 м 20 см; расположите ее в двух поставленных друг на друга квадратах; впишите в эти два квадрата третий, который должен дать Вам решение. Место вершины вписанного прямого угла поможет Вам расположить третий квадрат».

Первые схемы, выполненные в соответствии с этой рабочей гипотезой будущего Модулора Ханнингом и Элизой Майяр, не дали еще точного решения. Авторы располагают третий квадрат по оси вершины вписанного прямого угла, но смещают его с оси исходного прямоугольника. В действрттельности, как впоследствии признал сам Корбюзье (в письме к Дюфо де Кодерану в 1950 г.), вершина прямого угла делит стороны прямоугольника, составленного из двух квадратов, точно пополам.

Первые геометрические построения приобрели все же существенное значение для дальнейшего развития идеи. В 1945 г. декан факультета Сорбонны обратил внимание Ле Корбюзье, что эти построения ведут к широкому применению золотого сечения. Основываясь на золотом сечении и приближающихся к нему отношениях чисел ряда Фибоначчи *, Корбюзье и его помощники строят линейную шкалу пропорциональных размеров.

* Ряд чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. 55, 89, 144, 233, 377 ..., каждое из которых, начиная с 2, является суммой двух предыдущих, причем отношение двух смежных членов постепенно приближается к отношению золотого сечения (назван по имени Фибоначчи, под которым был известен итальянский математик XIII в. Леонардо из Пизы).

Так рождается система пропорциональных величин - Модулор, название которого, найденное в 1945 г., слилось воедино с эмблемой - изображением гипертрофированной мускулистой мужской фигуры с поднятой рукой; фигура человека сопровождается переплетающимися спиралями «красного» и «синего» ряда размеров, возрастающих в пропорции золотого сечения.

Основа «красного ряда» - условный рост человека. Первое членение, уменьшающее исходную величину в золотом сечении, определяет сторону квадрата, удвоение которого соответствует высоте человека с поднятой рукой и дает начало «синему ряду» размеров.

Условный рост человека, принятый первоначально в 175 см, был затем увеличен до 182,8 см = 6 футов, что создавало возможность выражать все членения Модулора как в сантиметрах, так и в дюймах. Высота фигуры с поднятой рукой составила при этом высоту 226 см (89 дюймов).

Окончательные результаты сведены в таблицу (стр. 66), из которой видно, что величины синего ряда, например... 3,66; 2,26; 1,40; 0,86; 0,53 м..., являются по построению удвоением соответствующих величин красного ряда: . .. 1,83; 1,13; 0,70; 0,43; 0,27 м...

Некоторые другие закономерности, присущие числам Модулора, выявлены математиком Андреасом Шпейзером и инженером Крюссаром, указавшим, что величина каждого члена красного ряда является средней между двумя смежными членами синего ряда, из которых один больше, а второй меньше его. Итак, Модулор, разработка которого начиналась с геометрического этюда, получил точное числовое выражение.

Найденная система корректирует первоначальные приближенные геометрические построения, новая, изящная и на этот раз точная интерпретация которых создается в 1948 г. молодыми помощниками Корбюзье архитекторами Серральта и Мезонье. Задание, сформулированное в 1943 г., выполнено, но с некоторыми поправками. Исходный размер, равный росту человека с поднятой рукой, принят в 2,26 м вместо 2,20 м. Ему соответствует прямоугольник, составленный из двух равных квадратов со сторонами 1,13 м. Вписанный прямой угол делит прямоугольник пополам. Третий квадрат расположен не по оси прямого угла, а сдвинут вниз так, что высота его членится вершиной прямого угла в золотом сечении.

Тот же прямой угол отсекает на сторонах третьего квадрата точки, через которые проводится наклонная прямая, определяющая с помощью построения серии подобных прямоугольных треугольников все величины красного и синего рядов. В результате геометрическое построение и числовая закономерность «лицо и изнанка ковра», по выражению Крюссара, слились воедино.

Корбюзье, отнюдь, не был математиком и скрупулезно упоминает творческий вклад каждого, кто участвовал в математической стороне работы над Модулором или помогал своим советом. Говоря о том, что в школе он плохо, с отвращением решал задачи, Корбюзье пишет: «... с каждым днем, при всей своей наивности, я все более убеждался в том, что мое искусство подчинено определенным закономерностям. Я с удовольствием признал наличие этих правил, стал к ним относиться почтительнее...»

Глава первой части Модулора-1 «Математические основы» звучит, как гимн: «Математика - это основное средство, созданное человеком для познания вселенной... божественный мир, где хранятся ключи к познанию величия мироздания. Эти двери ведут в мир чудес... Он оказался в мире чисел... яркость света почти непереносима...»

Иногда Корбюзье увлекается, предлагая, например так же, как Ж. Дейер, использовать Модулор для выражения космических расстояний и величин микромира, но обычно чувство меры ему не изменяет и он сознает опасность злоупотребления математическими расчетами.

Не обожествляя математику, но подчеркивая значение математических закономерностей при решении конкретных практических задач, Корбюзье говорит, что речь идет лишь «об инструменте, именуемом Модулором, лежащем на чертежном столе рядом с карандашом, рейсшиной и угольником» и «Модулор - это рабочий инструмент, целый диапазон числовых размеров, которыми можно пользоваться для проектирования... изделий массового промышленного производства, а также для обеспечения единства крупных архитектурных сооружений». Первый крупный эксперимент по применению Модулора проводится Корбюзье в 1946-1950 гг. в процессе проектирования и строительства марсельского дома-комплекса («Марсельская жилая единица»). Сетка колонн, ширина помещений, элементы встроенного оборудования, даже сложная композиция объемов на плоской крыше марсельского дома рассчитаны по Модулору. Но более всего пропорции Модулора ощущаются в композиции фасада, непосредственно воспринимаемой глазом.

Шаг колонн 419 см составлен из двух размеров по синему ряду - расстояния в чистоте 366 см и толщины конструкции 53 см. Высота помещений 226 см и толщина перекрытия 33 см (высота этажа 259 см) также соответствуют синему ряду. Из этих приведенных автором размеров следует, что основная сетка фасада как в чистоте между конструкциями 366 х 226 см, так и в осях 419 х 259 отвечает пропорции золотого сечения. Основная сетка получает дополнительные членения по вертикали, казалось бы, сложный ритм которых достигается лишь тремя размерами по красному ряду; один из этих размеров, равный половине высоты этажа 113 см, членится в золотом сечении на 70 и 43 см.

В результате возникает характерная система - своеобразный «ордер» Корбюзье, который затем варьируется в жилом доме, построенном в Нанте, и в некоторых других проектах.

Ритм членения плоскости, охватываемой взглядом, является, пожалуй, наиболее ярким проявлением возможностей Модулора как инструмента для гармонизации пропорций. Это относится к фасаду марсельского дома и к композиции стенок-оград в вестибюлях и холлах, компонуемых из различных сочетаний пяти типов модульных элементов, а также к плоскостям остекления и рисункам декоративных ковров на стенах Дворца правосудия в Чандигархе. Здесь происходит «игра плоскостных панно» (Le jeux de panneaux), объясненная в конце первой книги «Модулор-1», складывание мозаики из модульных элементов. Таблицы рисунков, скомпонованных Корбюзье и сотрудниками его мастерской на ул. Севр, 35, показывают практически бесконечное разнообразие возможностей заполнения плоскостей с подбором различных сочетаний элементов по Модулору, а затем с различными перестановками выбранных элементов. Игра развертывается вширь путем варьирования формы и размеров заполняемых плоскостей, каждый из которых может дать начало новым сериям сочетаний и перестановок. Далее следуют столь же широкие возможности варьирования фактуры и цвета. Игра плоскостных панно заметна при первом взгляде на фасады, витражи, декоративные панно Корбюзье, в которых при всей их упорядоченности ощущается динамичность, отступление от простой кратности членений, характерная для Модулора.

К лучшим примерам относятся настенные ковры Дворца правосудия в Чандигархе, скомпонованные из панно трех основных типоразмеров шириной 140 см и высотой 226 см (в том числе нижний ряд, равный высоте двери); 333 и 419 см - наверху для зала Верховного суда *. С одного края при раскладке типовых размеров панно образуется невязка, которую Корбюзье, свободно вводящий необходимые коррективы, компенсирует доборными элементами с шириной не по Модулору.

* Все размеры рассчитаны по синему ряду Модулора, но два из них являются производными и состоят из двух величин: 419 см = 366 см + 53 см (т. е. высота помещений, окружающих зал, в сумме с толщиной перекрытий) и 333 см = 366 см - 33 см.

Композиция рисунка ковров в известной мере подчинена их структуре, но обладает значительной свободой. Границы цветовых плоскостей иногда совпадают с членением плоскости на элементы - панно, а иногда перерезают их, членят вновь на основе чисел Модулора. Детали рисунка дополняются квадратными и прямоугольными пятнами - «точками» и символическими рисунками.

Ковры - это только деталь, но она отражает некоторые общие черты пропорциональных построений, заложенных в проект Чандигарха. Характеризуя принятый им пропорциональный строй, Ле Корбюзье формулирует три понятия, соответствующие применяемым им приемам, - «арифметическое», «структурное» и «геометрическое». Первое из них означает повторение одинаковых величин, т. е. наличие простых кратных модульных отношений; второе - отношения по Модулору, связанные со структурой и размерами человеческого тела; третье - геометрические построения.

Этими определениями, за которыми следует рассмотрение пропорциональных построений в проекте планировки и застройки Чандигарха, Корбюзье показывает, что его творческий метод отнюдь не ограничивается применением Модулора, а предполагает также наличие других числовых и геометрических закономерностей, свойственных особенностям решения каждой композиционной задачи.

Построение генерального плана Чандигарха основано на простых числовых отношениях с разделением на «секторы» размером 800-1200 м с административным центром - Капитолием, скомпонованным в двух квадратах 400 x 400 м, один из которых расположен в более обширном квадрате 800 x 800 м. Простые числовые отношения положены также, по словам Корбюзье, в основу назначения размеров залов Верховного суда 12 x 18 м, высотой 12 м и судебных палат 8 x 12 м, высотой 8 м во Дворце правосудия. Впрочем, на приведенной схеме (рис. 28) показана также ширина этих залов в числах Модулора и длина, полученная геометрическим построением с помощью расчленения квадрата, что, по-видимому, было окончательным решением *.

* Это, в частности, видно из приведенных Корбюзье данных о раскладке элементов ковров на торцовых стенах большого зала 8 x 140 + 133 = 12,53 м, малого зала 5х140 + 0,72 = 7,72 м. Цифры почти в точности (ширина малого зала расходится на 2 см) соответствуют размерам ширины помещений по Модулору, приведенным на рис. 82.

Основное построение фасада (рис. 31 и 32) также соответствует простым арифметическим закономерностям, но членение витражей остекления и солнцезащитных ограждений определяется структурными отношениями Модулора.

Те же методы применены в проектах здания министерств, временных административных строений и торговой аркады, задуманной Корбюзье в Чандигархе, музея в Ахмадабаде, фабрики в г. Сен-Дье. Высота помещений принимается, как правило, равной 2,26 м или 1,83 x 2 = 3,66 м, или 2,26 x 2 = = 4,52 м и более. Расстояние между осями колонн или несущих стен в плане (в чистоте) различных зданий выбирается из ряда 2,26; 2,96; 3,66; 4,79; 5,92; 7,75 м.

При делении размеров по Модулору на равные части, например при членении общей высоты торговой аркады в Чандигархе 7,75 м на две и на три части, образуются небольшие невязки с размерами по Мо¬дулору, которые в большинстве случаев не находятся между собой в простых кратных отношениях (за исключением пар из синего и красного ряда 43 и 86; 70 и 140; 113 и 226; 183 и 366 см и др.). Эти невязки приходятся на толщину перекрытий, стен, колонн или компенсируются доборными элементами. Доборные элементы появляются также при использовании геометрических построений. Развитию основной идеи построения системы пропорциональных размеров, соответствующих масштабу человека, сопутствует множество приведенных в книге наблюдений и описаний творческих поисков.

Корбюзье многократно подчеркивает, что исходная величина Модулора 2,26 м связана с необходимой высотой помещений минимального объема для человека, малые размеры которых компенсировались бы высокоэффективным инженерным оборудованием, как в каюте океанского пакетбота. В Модулоре-1 и -2 он снова и снова возвращается к этой идее, говоря о высоте помещений жилых домов в Марселе и Нанте, о своем кабинете в мастерской на улице Севр, о построенной им «хижине» и домиках для отдыха на Лазурном берегу.

Ле Корбюзье экспериментирует, применяет Модулор для крупных сооружений и малых форм, определяет размеры «отверстой длани» - монумента при въезде в Чандигарх, работает над пропорциями выставочных стендов и декоративных панно, форматов изданий и иллюстраций, над конструкциями сборно-разборных лесов и размерами контейнеров для перевозки грузов.

Сама эмблема Модулора превращается в декоративный мотив. Эмблема повторяется на памятной стене и на стенах домов в Марселе, Нанте, а впоследствии, после смерти Корбюзье, будет поставлена в ансамбле с построенным по его эскизу павильоном в Цюрихе. Корбюзье говорит в книге о своих эскизах здания ОНН в Нью-Йорке, плана правобережного Антверпена, деловой части Алжира, небольшого промышленного города Сен-Дье, работу над которым ему не было поручено продолжать. В этих эскизах, однако, нельзя усмотреть какую-либо систему применения Модулора.

В самом общем виде даны также ссылки на применение Модулора в часовне в Роншане - самом поэтичном и свободном от всякой схемы произведении Корбюзье. В связи с работой над проектом этой часовни он говорит: «В принципе я против любых модулей, если они сковывают творческое воображение... я отрицаю каноны... пластические образы не подчиняются школярским или академическим пропорциям», но затем в заключение: «Огромное удовольствие составила возможность воспользоваться в работе всем богатством сочетаний, предоставляемых Модулором».

Но где и как применены отношения по Модулору в Роншане? Определяют ли они построение или, естественно, возникают так же, как и любые иные соотношения в том или ином месте изгиба криволинейных очертаний плана и объема? Автор не отвечает на эти вопросы, и они требуют дальнейшей расшифровки.

Не очень убедительны также приведенные Ле Корбюзье данные о его обмерах памятников архитектуры, которые, по мысли автора, подтверждают объективную закономерность величин Модулора. Применение отношений золотого сечения или ряда Фибоначчи в египетских барельефах общеизвестно и соответствует некоторым египетским канонам членения человеческой фигуры, но в большинстве других рассмотренных примеров совпадения с Модулором весьма приблизительны, с расхождением до 5-10%. В Модулоре-2 Корбюзье приводит примеры использования предложенной им системы пропорционального построения в работах других авторов. Но примеров таких немного, и детально рассмотрен только жилой дом, построенный А. Воженским с применением размеров по синему ряду Модулора.

Как же следует оценить перспективу использования Модулора, который пока еще остался в стороне от основного направления модульной координации размеров, применяемых в строительстве? Есть ли в нем рациональное начало, определяющее целесообразность непосредственного применения Модулора, и особенно дальнейшего развития заложенных в нем принципов?

Утвердительный ответ на этот вопрос следует искать прежде всего в выразительности ритма членения фасадов «Жилых единиц» в Марселе и Нанте, четкости пропорциональной системы композиции зданий в Чандигархе, витражей и ковров Дворца правосудия.

Об этом свидетельствуют также некоторые приведенные Корбюзье письма ученых, архитекторов, инженеров, художников.

Архитекторы X. Л. Серт и Б. Винер пишут: «Применение нами Модулора дает отличные результаты»; А. Воженский: «Применение Модулора меня никогда не стесняло и не ограничивало в работе»; отец и сын Оже: «Благодаря Модулору, положенному в основу проекта, между нами установилось полное согласие, поскольку мы оба пользовались одним и тем же хорошо настроенным инструментом». Альберт Эйнштейн, которому автор Модулора рассказал о своей работе, пишет ему: «Это гамма пропорций, которая делает плохое трудным и хорошее легко достижимым». Возражая тем, кто указывал, что высказывание Эйнштейна не носит характера научно обоснованного заключения, Корбюзье расценивает его как предвидение и дружеский жест великого ученого.

Известный математик Ле Лионне высказался более осторожно: «... Как Вам известно, я упрекал многих авторов в приписывании слишком большого значения, граничащего с мистицизмом, - применению золотого сечения. Спешу заверить, что к Вам это не относится (вероятно, потому, что Корбюзье считал свою систему лишь рабочим инструментом, а не залогом совершенства произведения - Д. X.)... Очевидно, что, если даже Модулор не станет единственно обязательным, директивным в области пластических искусств, он обладает рядом других качеств, которые наряду с другими числовыми значениями могут привлечь к себе внимание как художников, так и архитекторов».

Весьма важно для понимания существа и значения системы Корбюзье высказывание Зигфрида Гидиона, который показал, что Модулор не выдуман, а «... основан на великих системах пропорций; он сумел их связать воедино». К этим источникам Модулора Гидион относит системы, основанные на золотом сечении, на некоторых геометрических построениях и на канонах человеческой фигуры. О золотом сечении и ряде Фибоначчи неоднократно говорит сам Корбюзье. Геометрические построения сказались на графических моделях Модулора. Остается вопрос о связи Модулора с историческими канонами пропорций человека.

Корбюзье принял за основу Модулора рост человека - 6 футов, ссылаясь лишь на рослого мужчину по английским детективным романам, но эта величина точно совпадает с эталоном Витрувия, который указывает, что ступня, т. е. фут, составляет 1/6 человеческого роста *.

* Абсолютная величина фута в античности и в современной Англии различается, но выражение роста человека и других размеров в футах и дюймах остается тем же.

С поднятой рукой человек становится выше на локоть, т. е. по Витрувию на ¼ своего роста, и достигает высоты 7½ фута, как и по схеме Корбюзье, приведенной Серральта и Мезонье к футам и дюймам. Анализ показывает, что эта схема совпадает с античным каноном и в других основных членениях. Высота от солнечного сплетения до ступни здесь так же, как по Витрувию, составляет ½ роста человека с поднятой рукой, т. е. 33/4 фута = 90"; высота от макушки до солнечного сплетения 2 ¼ фута =27" и т. д. По сравнению с исходной схемой Корбюзье (без округлений, принятых Серральта - Мезонье под его руководством) указанные величины отличаются на ½" или на 1", т. е. на 1,2-2,5 см.

Работая над системой пропорций, Корбюзье не исходил из античных канонов, так же как в самом начале пути он еще не основывался полностью на золотом сечении. Корбюзье изобретал Модулор, руководствуясь интуицией и опытом, анализируя исторические памятники, исследуя размеры, функционально необходимые для человека, и проверял их в своей творческой лаборатории. В результате, однако, он вновь приблизился к познанию некоторых найденных ранее объективных закономерностей пропорциональных построений в архитектуре, но в аспекте применения их для решения современных архитектурных задач.

Это дает ответ на вопрос о месте и значении Модулора в решении проблемы пропорций, который постоянно ставил себе сам Ле Корбюзье: «... если Модулор прокладывает путь к чудесным свойствам чисел, направлен ли он только по одному случайно подвернувшемуся пути из множества других, существующих или могущих быть, или же по счастливому случаю найден именно тот путь, который нужен?»

Итак, Модулор не случаен; он является звеном развития теории архитектурных пропорций, основанным на ранее известных системах, которые разрабатывали в античности, в средние века, в эпоху Возрождения и в наши дни.

Новое в Модулоре - это не только более четкое и ясное сочетание шкалы размеров золотого сечения и канона фигуры человека по сравнению с прежними построениями и не только современная динамическая схема «движущегося в пространстве» человека с поднятой рукой, о которой говорит Гидион. Новым является также трактовка Модулора как рабочего инструмента и превращение абстрактной схемы в рабочий метод, процесс применения которого показан на ряде практических примеров. Поиски творческого метода назначения пропорциональных размеров зданий и их частей характерны и для некоторых других архитекторов, но они не получили такого кристаллически четкого завершения, как в Модулоре. В частности, метод И. В. Жолтовского, основанный на использовании закономерностей роста, убывания и чередования соотношений золотого сечения, к сожалению, известен только по отдельным высказываниям мастера и пересказам с его слов.

Модулор, его эмблема, выразительные и четкие схемы пропорциональных размеров, функционально необходимые для человека, практические примеры Корбюзье привлекают все большее внимание зодчих и дизайнеров. Растет число примеров использования Модулора.

Но чем все же объясняется, что при всех положительных качествах Модулора он не получил широкого практического применения?

Здесь, по-видимому, сочетание нескольких причин, и прежде всего противоречие между Модулором и метрической системой мер. Все величины Модулора приближенно даны в миллиметрах и округлены до сантиметров, но они получили как бы случайное выражение, не связанное с основным членением метра и с установленными строительными модулями, основанными на исходной величине М = 10 см или 4" ≈ 10,16 см. Последнее, по-видимому, имело особое значение, поскольку даже в странах с футо-дюймовая системой мер Модулор не стал общепринятым рабочим инструментом, хотя его исходная величина выражена в английских футах, а величины значительно: проще выражаются в дюймах, чем в сантиметрах. Корбюзье пренебрежительно отзывается о модуле 10 см, говорит о связанной с ним «убогой системе стандартизации, которая исключает проявление творческого воображения». Однако дециметр - это всего лишь мера длины, и соответствующая ей модульная сетка служит только канвой для назначения размеров, которая к тому же может получать дальнейшее укрупненное или, при необходимости, дробное членение. Что же касается пропорциональных отношений, то ряды размеров, кратных принятым сейчас модулям М = 10 см, 3М = 30 см, а также более крупным или дробным модулям, дают возможность выбора величин в отношении чисел Фибоначчи, например 50, 80, 130, 210 см или 150, 240, 390, 630 см, обеспечивая такое же приближение к золотому сечению, как и отношения чисел Модулора.

В книге он изложил результаты своих исследований, ведущихся с 1942 года, и предложил архитекторам систему гармонических величин - модулор , основанный на размерах человеческого тела (при росте в 183 см) и пропорциях «чисел Фибоначчи» (это ряд чисел, где каждое последующее равно сумме двух предыдущих, например: 1; 1; 2; 3; 5; 8; ...).

Модулор - по мнению его разработчика - помогает архитектору выбрать оптимальные размеры проектируемого дома и его элементов, соответствующих росту и пропорциям человека.

Первый дом, рассчитанный с помощью модулора, был построен в Марселе к 1952 году. Дом стоял на столбах-опорах, в нём было 337 двухэтажных квартир, крыша-палуба с садом, детский сад, бассейн, спортзал и т. д.

«Это система, имеющая целью ввести в архитектуру и механику размеры и габариты, согласованные с человеческими масштабами, увязать с бесконечным разнообразием чисел те основные жизненные ценности, которые завоёвывает человек, осваивая пространство. Прошло шесть лет исследований и опытов, и «модулёр» дал о себе знать. Марсельский комплекс строился с учётом этой системы. Именно поэтому столь крупное сооружение кажется вполне уместным, светлым, элегантным и человечным».

Ле Корбюзье, Архитектура ХХ века, М., «Прогресс», 1977 г., с. 204.

«Низкие потолки придумал не Госплан, а господин Ле Корбюзье. Последний является автором модулора - набора пропорций, основанных на пропорциях человека. Ключевыми точками были пупок, грудь, голова, вытянутая вверх рука и так далее. Подо всё это подводилась теоретическая база, доказывающая приятность этих пропорций для человеческого существования и восприятия. Следующей точкой по модулору была высота потолка два пятьдесят, которую якобы человеку было любо над собой видеть... А человек всегда хотел иметь потолки никак не меньше трех метров высотой. Хрущёв велел удешевить вообще всё. Каждая лишняя потраченная копейка тянула на должностное преступление. Именно поэтому в шестидесятые годы мы довольно быстро распрощались с хорошей архитектурой, дизайном и вообще подходом к творчеству как к затратному процессу».

Лебедев А., Ководство, М., «Издательство Студии Артемия Лебедева», 2007 г., с.34.

Ле Корбюзье (настоящее имя Шарль-Эдуар Жаннере-Гри) француз швейцарского происхождения, не только пионер архитектурного модернизма и функционализма, но художник и дизайнер.

Архитектор удивительным образом обрел бессмертие не только благодаря своему творчеству, но и через свои очки. В 1920-х годах в моду вошли круглые очки в роговой оправе, которые носил и Корбю. Образ мыслей архитектора, геометрия этих очков в сочетании с черной бабочкой и строгим костюмом сложили канонический образ Ле Корбюзье, который мы сейчас называем имиджем. Любой непосвященный человек мог безошибочно определить, что перед ним архитектор. А своими проектами маэстро доказывал, что он великий творец.

Самый великий и самый нелюбимый архитектор 20 века - Ле Корбюзье, так его называли при жизни и после смерти. Люди трудно привыкают ко всему новому, даже если создано оно исключительно для их же блага. А между тем именно Ле Корбюзье разработал теорию воссоздания "очищенных" от деталей предметных форм, так называемого пуризма. Он верил в то, что общество можно усовершенствовать, рационально преобразуя структуру города и жилища, развивал идею "города-сада".

Ле Корбюзье разработал сложную систему конструирования, основанную на золотом сечении и пропорциях человеческого тела. Он назвал систему Модулором , приняв в ней за отправные три анатомические точки - макушку, солнечное сплетение и верхнюю точку поднятой руки человека. Сам архитектор описывал Модулор как «набор гармонических пропорций, соразмерных масштабам человека, универсально применимых к архитектуре и механике».

Одной из главных заслуг Ле Корбюзье считается то, что в 1926 году он сформулировал свои знаменитые "Пять отправных точек современной архитектуры", которые он старался воплощать при архитектурном проектировании. Прекрасно иллюстрирует эти отправные точки созданная им в 1929 году Вилла Савой и другие его проекты этого времени:

Модулор

• Дом должен устанавливаться на опорах, чтобы внизу продолжалась зеленая зона.
• Планировка дома должна быть свободной - внутренние перегородки могут размещаться по-разному.
• Фасад должен оформляться в зависимости от гибкой планировки.
• Обязательным является ленточное окно, в которое сливаются оконные проемы. Таким образом, не только улучшается освещение помещений, но и формируется геометрический рисунок фасада.
• Наверху должна быть плоская крыша-терраса с садом, которая как бы возвращает городу зелень, которую забирает объем здания.

Этот новаторский проект часто приводится теоретиками архитектуры как пример, прекрасно иллюстрирующий «пять отправных точек архитектуры» Ле Корбюзье:

В вилле Савой чётко воплотились такие приёмы модернистской архитектуры, как лишённые декора геометрические формы, белые гладкие фасады (с которыми контрастирует полихромный интерьер), использование внутреннего каркаса. Все эти причины способствовали тому, что это здание стало своеобразным манифестом архитектуры «интернационального стиля». Между тем, наделавшая много шума в архитектурном сообществе плоская крыша — примененная едва ли не впервые, — оказалась недостаточно герметичной, в силу несовершенства строительных технологий того времени. Довольно скоро появились протечки, и владельцы здания подали на архитектора в суд.

Вилла пришла в запустение и частично разрушена во время Второй мировой войны, а в 1958 г. городские власти приобрели её для размещения «дома детства». Позже здание было экспроприировано властями г. Пуасси с целью сноса, однако по счастливой случайности об этом узнал один архитектор, находящийся здесь проездом. Он направил письмо с протестом в СИАМ и благодаря поддержке архитекторов разных стран здание было спасено. Андре Мальро, бывший тогда министром культуры, принял решение внести виллу Савой в число «исторических памятников», что было беспрецедентным решением, поскольку по французским законам к историческим памятникам могут быть отнесены только произведения умерших. С 1962 г. владельцем виллы является государство, и теперь она открыта для посетителей как памятник архитектуры авангарда начала двадцатого века.

Ле Корбюзье не обошел своим архитектурным вниманием и Россию. Он спроектировал и построил здание Центросоюза и участвовал в международном конкурсе на здание Дворца Советов для Москвы (1931), для которого сделал чрезвычайно смелый, новаторский по замыслу проект.

Здание Центросоюза (Наркомлегпрома) — офисное здание, возведённое в 1928—1936 годах в центре Москвы. Представляет собой комплекс корпусов, обращённый одновременно на две параллельные улицы — Мясницкую и проспект Академика Сахарова. Центросоюз явился совершенно беспрецедентным для Европы примером решения современного делового здания. Здание относится к числу наиболее интересных архитектурных раритетов не только Москвы, но и мира, представляя собой созданный знаменитым архитектором образец европейского модернизма конца 20-х годов XX века.

Начало 1950-х годов — это начало нового периода у Корбюзье, характерного радикальным обновлением стиля. Он уходит от аскетизма и пуристской сдержанности своих прежних произведений. Теперь его почерк отличается богатством пластических форм, фактурной обработкой поверхностей. Построенные в эти годы здания вновь заставляют говорить о нём. Прежде всего это Марсельский блок (1947—1952) — многоквартирный жилой дом в Марселе, расположенный особняком на просторном озеленённом участке. Корбюзье использовал в этом проекте стандартизированные квартиры «дуплекс» (в двух уровнях) с лоджиями, выходящими на обе стороны дома. Изначально Марсельский блок был задуман как экспериментальное жилище с идеей коллективного проживания (своего рода коммуна). Внутри здания — в середине по его высоте — расположен общественный комплекс услуг: кафетерий, библиотека, почта, продуктовые магазины и прочее. На ограждающих стенах лоджий впервые в таком масштабе применена раскраска в яркие чистые цвета — полихромия. В этом проекте также широко применялось пропорционирование по системе Модулор .

Знаменитый Марсельский жилой модуль, в настоящее время на крыше которого располагается центр современного искусства.

Первая выставка в Марсельском модуле под названием Architectones прошла в 2013 году. На ней публике были представлены работы Ксавье Вейана, в частности, бюст самого великого Ле Корбюзье.

Характерные признаки архитектуры Ле Корбюзье — объёмы-блоки, поднятые над землёй; свободно стоящие колонны под ними; плоские используемые крыши-террасы («сады на крыше»); «прозрачные», просматриваемые насквозь фасады («свободный фасад»); шероховатые неотделанные поверхности бетона; свободные пространства этажей («свободный план»). Бывшие некогда принадлежностью его личной архитектурной программы, сейчас все эти приёмы стали привычными чертами современного строительства. Ле Корбюзье развивал совершенно новые градостроительные концепции. Общая их суть в том, чтобы посредством новых планировочных методов повысить комфорт проживания в городах, создать в них зелёные зоны (концепция «зеленого города»), современную сеть транспортных магистралей — и всё это при значительном увеличении высоты зданий и плотности населения.

Необыкновенную популярность творчества Ле Корбюзье в мире можно объяснить универсальностью его подхода, социальной наполненностью его предложений. Нельзя не отметить его заслуги и в том, что он открыл глаза архитекторам на свободные формы. В большой степени именно под впечатлением его проектов и построек произошёл сдвиг в сознании архитекторов, в результате чего свободные формы в архитектуре стали применять гораздо шире и с гораздо большей непринуждённостью, чем раньше.

Черты его личности неоднозначны: это и человек открытого сознания, и мистик, это и общественный лидер, организатор Международных Конгрессов современных архитекторов CIAM — и рак-отшельник, прячущийся от всех в своём крошечном домике-мастерской на мысе Кап-Мартен, это апологет рационального подхода, и одновременно архитектор, создававший сооружения, которые современникам казались верхом эксцентричности и иррациональности.

Портрет Ле Корбюзье на швейцарской банкноте в 10 франков. При выборе исторических личностей, чьи портреты размещены на банкнотах, Швейцарский национальный банк руководствовался рассмотрением междисциплинарных форм искусства — архитектура, музыка, литература, поэзия и принимал во внимание языковое и культурное разнообразие в Швейцарии.

Летом 2011 года UNESCO праздновало присвоение Дому E 1027 (Maison E 1027) статуса объекта мирового культурного наследия. Это небольшая жилая кабина, построенная согласно Модулору Ле Корбюзье на Лазурном берегу. Архитектор жил там в 1930-е годы, сам расписал этот дом, причем предпочитал это делать обнаженным. Праздник по поводу нового статуса дома привлек огромное количество поклонников архитектора. Несколько сотен человек, мужчин, женщин, стариков и детей, одели белые рубашки, черные бабочки и круглые очки, в очках была даже замечена собака породы лабрадор.

"Большое искусство живет бедными средствами",- не уставал повторять Ле Корбюзье и, отказываясь от форм и приемов традиционного зодчества, активно использовал в своих проектах его основные средства - ритм, пропорции, масштабность. Он упразднил шкалу значимости зданий и считал, что дом может выглядеть как дворец, а дворец как дом. В зданиях, спроектированных Ле Корбюзье, никогда не было излишней помпезности. Он проектировал "не места и не предметы", а эмоции.

Умер Ле Корбюзье 27 августа 1965 года. Но до сих пор построенные по его проектам здания остаются своеобразным камертоном развития архитектуры. И если в 50-60-е годы исследователей архитектуры в работах Ле Корбюзье интересовала, прежде всего, пластическая свобода, то теперь все говорят о "классической" подоснове его творчества. В каждом проекте Ле Корбюзье гармонично сосуществуют два начала - строгий рационализм и, как сам он говорил, "пластическая страсть". Именно поэтому архитектура Ле Корбюзье и теперь остается современной.

И однажды возникло из грезы, Из молящейся этой души, Как трава, как вода, как березы, Диво дивное в русской глуши.

Н. Рубцов

Настало время поисков пропорций. Утверждается дух архитектуры.

Ле Корбюзье

В 1784 г. смиренный отец боголюбовской монашеской братии испросил разрешения у преосвященнейшего Виктора, архипастыря владимирского, благословления на разборку для монастырских потреб обветшавшей и полузаброшенной церковки. Разрешение было милостиво жаловано, но, как говорится, жизнь распорядилась по-своему: заказчики и подрядчики не сошлись в цене. Работы не начались, а там о них и вовсе забыли. Так волею судьбы остался жив памятник, который обошли стороной полчища Батыя и Мамая, пощадили столетия и пожарища бесконечных войн, шедевр древнерусского зодчества церковь Покрова Богородицы на Нерли.

В ясные летние дни среди зелени заливных лугов ее стройная белизна, отраженная гладью старицы Клязьмы, дышит поэзией сказки. Лишь в короткие минуты заката белая свеча церкви загорается тревожно-багряным пламенем. В суровые зимы бескрайняя снежная пелена, будто заботливая мать, укутывает и прячет свое замерзшее дитя. "Во всей русской поэзии, давшей миру столько непревзойденных шедевров, нет, быть может, памятника более лирического, чем церковь Покрова на Нерли, ибо этот архитектурный памятник воспринимается как поэма, запечатленная в камне. Поэма русской природы, тихой грусти и созерцания" (Л. Любимов).

Прежде чем приблизиться к тайне очарования древнерусской архитектуры, нам необходимо познакомиться с системой мер, существовавшей в Древней Руси. Мы уже отмечали (с. 198), что в разных местах земного шара, в разные времена и у разных народов эталоны длины были в принципе одинаковыми: они так или иначе происходили от человеческого тела. Эти так называемые антропометрические меры обладали ценнейшим для архитектуры качеством, о котором с введением метрической системы мер забыли, но к которому в XX веке вернулся Ле Корбюзье. Дело в том, что антропометрические меры в силу своего происхождения соразмерны человеку и поэтому удобны для конструирования искусственной среды обитания людей - архитектурных сооружений. Более того, в "человечьих" мерах заложены пропорции, отобранные самой природой, такие, как деление пополам, золотое сечение, функция золотого сечения. Следовательно, в антропометрических мерах естественным образом заложена гармония природы.

Основной строительной мерой в Древней Руси была сажень, равная размаху рук в стороны. Сажень делилась на 2 полусажени , полусажень - на 2 локтя - расстояние от кончиков пальцев до локтя, локоть - на 2 пяди - расстояние между вытянутыми в противоположные стороны большим пальцем и мизинцем. Все четко и логично. Однако чем пристальнее историки изучали древнерусские летописи, тем больше становилось саженей, а когда их число перевалило за десять, голова у историков пошла кругом. Необходимо стало навести математический порядок в древнерусской системе мер. Это сделали историк, академик Б. А. Рыбаков и архитектор И. Ш. Шевелев. Начало антропометрическим мерам дает рост человека а. Главной из всех видов саженей является мерная , или маховая, сажень С м, которая равна размаху рук человека в стороны. Изучение пропорций человеческого тела показывает, что С м = 1,03а. Другой важной мерой у всех народов являлся двойной шаг, который равен высоте туловища от стоп до основания шеи. Последнее расстояние, как мы знаем (с. 220), равно 5 / 6 а. Таким образом, двойной шаг , или малая (тмутараканская) сажень, С т = 5 / 6 а = 0,833а. Но главный сюрприз кроется в отношении этих двух основных размеров:

Следовательно, малая сажень С т относится к мерной С м как сторона двойного квадрата к его диагонали без малой стороны:

Из (17.1) ясно, что отношение мерной полусажени С м /2 к малой сажени С т равно золотому сечению:

(17.2)

Итак, в установленном самой природой отношении полуразмаха рук (RS) к высоте туловища (LQ), т. е. в отношении двух основных мер Древней Руси, заключено золотое сечение, столь распространенное в древнерусской архитектуре.

Рост человека : а = АВ

Мерная сажень : С н = AC = CN = 1,03a

Малая (тмутараканская) сажень :

Сажень без чети :

Косая новгородская сажень :

Косая великая сажень :

Соотношения между саженями :

Золотое сечение

Функция золотого сечения

Построив квадраты на малой С т и мерной С м саженях и проведя в них диагонали, мы получаем еще два типа саженей: косую новгородскую сажень и великую косую сажень . В отличие от первых двух саженей (малой и мерной), выражающих природные меры, косые сажени получены чисто геометрическим путем. Ясно, что

(17.3)

Наконец, существовала еще одна сажень, получаемая геометрическим путем. Это так называемая сажень без чети С ч, равная диагонали AM половины квадрата, построенного на мерной сажени С м. У этой сажени не было соответствующей косой пары, и поэтому ее называли саженью без пары, без четы, или без чети. Из треугольника АСМ следует, что , откуда

(17.4)

т. е. отношение сажени без чети С ч к мерной сажени С м равно функции золотого сечения (см. с. 219).

Таковы лишь основные типы саженей, существовавших в древнерусской метрологии. Новгородская мерная трость, найденная в 1970 г. (см. с. 219), позволила уточнить их размеры. Новгородские меры XII века соответствуют росту человека: а = 170,5 см. Тогда С м = 175,6 см, С т = 142,1 см, К н = 200,9 см, К в = 248,3 см, С ч = 196,3 см. Если же рост человека принять равным 6 греческим футам: а = 6*30,87 = 185,22 см, то для основных саженей (мерной и малой) получим значения: С м = 190,8 см и С т = 154,3 см. Именно эти меры наиболее часто встречаются в древнерусских храмах XI века, строительство которых, по-видимому, велось византийскими мастерами. Так, вместе с христианством Русь наследовала византийскую систему мер, которая в свою очередь взросла на античной средиземноморской культуре. Абсолютные размеры саженей в России с течением времени сильно колебались вплоть до введения метрической системы мер в 1918 г. Но важно то, что пропорциональные отношения между парными саженями сохранялись. Эти пропорции становились пропорциями архитектурных сооружений.

О том, что меры древнерусскими строителями применялись парами, свидетельствует, например, новгородская грамота XVI века, которая так описывает размеры Софийского храма в Новгороде: "а внутри главы, где окна,- 12 сажен, а от Спасова образа ото лбу до моста церковного - 15 сажен мерных". (Обмеры показывают, что упоминаемые сажени соотносятся как :2.) О применении парных мер говорит и новгородская мерная трость, в которой малая сажень С т использовалась либо в паре с мерной саженью С м (С т:С м = 1:( - 1)), либо с косой новгородской К н (С т:К н = 1:√2). Если же на новгородской трости брались мерные полусажени в паре с малой саженью, то эта пара давала золотое сечение (С м /2:С т =φ). Итак, красота пропорций древнерусской архитектуры заложена в самой системе древнерусских мер, дающей такие важнейшие пропорции, как золотое сечение, функция золотого сечения, отношение двойного квадрата.

Но помимо всех этих пропорций, которые от самой природы перешли в систему мер, а затем и в архитектурные памятники, был у древнерусских мастеров и еще один секрет. Именно этот секрет позволял придавать каждому древнему сооружению неповторимую прелесть, "нюанс", как говорят архитекторы. Секрет этот раскрыт в рядной записи плотника Федора на постройку деревянной церкви Усть-Кулуйского погоста (кон. XVII в.), где сказано: "А рубить мне, Федору, в высоту до порога 9 рядов, а от полу до поволоки - как мера и красота скажет..."

"Как мера и красота скажет ..." Эта замечательная формула безвестного русского плотника выражает суть диалектики взаимодействия рационального (мера) и чувственного (красота) начал в достижении прекрасного, союз математики (мера) и искусства (красота) в создании архитектурных памятников.

Перейдем, наконец, к анализу пропорций церкви Покрова на Нерли. Этот архитектурный шедевр для русского человека значит столько же, сколько Парфенон для грека. Поэтому неудивительно, что пропорциональный строй небольшой церкви анализировался многими исследователями и каждый из них старался дать свою "окончательную" разгадку тайны ее очарования. Рассмотрим кратко и мы пропорции церкви Покрова на Нерли с двух точек зрения.

Согласно архитектору Шевелеву, в основе пропорционального строения церкви Покрова лежит отношение сажени без чети к мерной сажени, которое является функцией золотого сечения (С ч:С м = √5:2), а сам план церкви был построен следующим образом. Вначале размечался прямоугольник длиной 3 сажени без чети и шириной 3 мерные сажени, который очерчивал столбы, несущие барабан и своды. Поскольку 3С ч: 3С м = √5:2 = 1,118, то стороны этого прямоугольника относятся к функции золотого сечения, а сам прямоугольник является почти квадратом, или, в терминологии Жолтовского, "живым квадратом". Проведя в исходном прямоугольнике диагонали, зодчий получал центр храма, а отложив на диагоналях от вершин к центру по 1 мерной сажени,- подкупольный прямоугольник и размеры несущих столбов. Так было построено ядро плана, определявшее все дальнейшие горизонтальные и вертикальные размеры сооружения. Мерная сажень строителей церкви Покрова равнялась С м = 1,79 м.

Отмерив от Центра храма на восток 3С м и на запад 3С ч, мастер получал длину внешнего прямоугольника, равную . А отложив этот размер в мерных саженях,- его ширину 5 3 / 4 С м. Таким образом, внешний прямоугольник плана церкви подобен ядру плана и также является "живым квадратом". Диагональ подкупольного прямоугольника определила диаметр центральной абсиды (подкупольного алтарного выступа) и диаметр барабана храма. Короткая сторона подкупольного прямоугольника задавала диаметры боковых абсид.

Наконец, высота основания храма - четверика, читаемая по высоте тонких колонок,- равна удвоенной длине ядра плана, т. е. 2*3С ч = 6С ч, а высота барабана с шлемовидной главой * - удвоенной ширине ядра, т. е. 2*3С м = 6С м. Таким образом, главные вертикальные размеры храма - высота основания и высота завершения - также относятся в функции золотого сечения. Сам же четверик представляет собой "почти куб", основанием которого является "почти квадрат", а высота почти равна сторонам основания. Итак, в построении четверика храма явно виден принцип приблизительной симметрии, который так часто встречается в природе и искусстве (см. гл. 4). Можно указать и на более мелкие членения храма, относящиеся в функции золотого сечения, т. е. в отношении сажени без чети к мерной сажени. Например, каменный поясок, венчающий колончатый фриз, который охватывает всю церковь и является ее важной архитектурной деталью, делит высоту четверика в функции золотого сечения.

* (Первоначально церковь Покрова имела характерный для древнерусских храмов шлемовидный купол, напоминавший шлем воина. В XVII веке шлемовидный купол был переделан на луковичный, который мы и видим сегодня. )

Рассмотрим теперь ихнографию храма Покрова на Нерли, какой ее видит знаток древнерусской архитектуры К. Н. Афанасьев. Согласно Витрувию, "ихнография есть надлежащее и последовательное применение циркуля и линейки для получения очертаний плана". Как считает Афанасьев, исходным размером церкви Покрова является меньшая сторона подкупольного прямоугольника, равная 10 греческим футам: а = 10 греч. фут. = 308,7 см. Тогда большая сторона подкупольного прямоугольника получается как диагональ двойного квадрата со стороной а/2. Таким образом, подкупольный прямоугольник является "живым квадратом", стороны которого соотносятся в функции золотого сечения. Толщина столбов определяется отношением золотого сечения к модулю а/2. Дальнейшие построения ясны из рисунка. Так строится ядро плана. Остальные размеры плана получаются аналогичными построениями, опираясь в основном на модуль а/2.

Заметим, что вместе с функцией золотого сечения закон золотого сечения также определяет пропорциональный строй церкви Покрова. Это неудивительно, ибо данные отношения связаны геометрией двойного квадрата. Как установил Афанасьев, закону золотого сечения подчинены прежде всего главные вертикали храма, определяющие его силуэт: высота основания, равная высоте тонких колонок четверика, и высота барабана. Диаметр барабана относится к его высоте также в золотой пропорции. Эти пропорции видны с любых точек зрения. Переходя к западному фасаду, ряд золотого сечения можно продолжить: плечи храма относятся к диаметру барабана в золотой пропорции. Итак, принимая высоту белокаменной части церкви (от цоколя до купола) за единицу, мы получаем ряд золотого сечения: 1, φ, φ 2 , φ 3 , φ 4 , который определяет силуэт архитектурного сооружения. Этот ряд можно продолжить и в более мелких деталях. (Разумеется, западный фасад с точки зрения золотой пропорции не составляет исключения и взят нами лишь в качестве примера.)

Подведем некоторые итоги. Мы видим, что непостижимая, казалось бы, гармония храма Покрова подчинена математически строгим законам пропорциональности. План церкви построен на пропорциях функции золотого сечения - "живых квадратах", а ее силуэт определяется рядом золотого сечения. Эта цепь математических закономерностей и становится волшебной мелодией взаимосвязанных архитектурных форм. Конечно, законы пропорциональности определяют только "скелет" сооружения, который должен быть правильным и соразмерным, как скелет здорового человека. Но помимо математических законов меры в недрах архитектурного шедевра непременно заложены и непознанные законы красоты: "как мера и красота скажет..."! Именно диалектика взаимодействия законов меры и законов красоты, которые часто проявляются в отклонениях от законов меры, и создает неповторимый образ архитектурного шедевра.

Заметим, что с точки зрения геометрии рассмотренные нами реконструкции пропорционального строения церкви Покрова аналогичны. Они согласуются между собой и дают в плане три вписанных друг в друга "живых квадрата", отношение сторон которых √5:2 определяет весь пропорциональный строй храма. Однако с точки зрения истории архитектуры эти реконструкции отличаются принципиально. Первая из них основана на древнерусской системе мер и, следовательно, предполагает, что церковь Покрова была построена русскими зодчими. Вторая же в качестве основного размера имеет греческую меру и потому дает основание считать, что церковь строилась приглашенными из Византии мастерами... Кто и как создал жемчужину русской архитектуры? Возможно, мы еще узнаем ответ и на этот вопрос...

Церковь Покрова была построена в 1165 г. А через 73 года она стала свидетельницей небывалой в истории России беды: полчища Батыя, превратив в пепелище Рязань, Коломну и Москву, осадили Владимир. Русскому государству, истерзанному княжескими раздорами, был нанесен смертельный удар, оправиться от которого в полной мере Россия смогла только через 200 лет, к концу XV века.

В 1530 г. в царской усадьбе - селе Коломенском под Москвой - родился будущий царь пробуждающейся России Иван Грозный. А через два года здесь же, в Коломенском, на крутом берегу Москвы-реки, было завершено строительство церкви, поставленной в память об этом событии. Зодчие будто предвидели рождение небывало грозного царя: церковь тоже была небывалой. В ней все", и высота (почти 62 м), и каменный шатер, и устремленная ввысь форма - было невиданным. Новый храм словно символизировал прорыв России в свободное от татарского ига будущее. "...Бе же церковь та велми чюдна высотою и красотою и светлостию, такова не бывала прежде на Руси",- писал о ней летописец. Весь пропорциональный строй церкви, все ее безудержное стремление ввысь как нельзя более соответствовали названию - храм Вознесения.

Но для нас храм Вознесения интересен еще и тем, что он является не только гимном расправляющей крылья России, но и архитектурным гимном геометрии.

Ни один из рассмотренных архитектурных шедевров, в том числе и Парфенон, не настолько пронизан геометрией, не настолько прост и лаконичен в своей размерной структуре, как храм Вознесения в Коломенском. Соразмерности храма с предельной ясностью определены двумя парными мерами: горизонтальные - малой (тмутараканской) саженью С т и косой новгородской саженью К н (С т:К н = 1:√2), вертикальные - малой саженью С т и мерной саженью С м (С т:С м = 1:(√5 - 1)) и их комбинацией С м:2С т = (√5 - 1):2 = φ, дающей золотое сечение. Таким образом, храм Вознесения является также прекрасным примером применения московскими мастерами измерительного инструмента типа новгородской мерной трости, созданной, как мы помним, для работы именно этими двумя парами мер (см. с. 220). Рассмотрим пропорциональ-ный анализ храма, сделанный архитектором Шевелевым.

В основу плана церкви Вознесения положен квадрат ABCD со стороной в 10 малых сажень: а = АВ = 10С т. Ясно, что диагонали квадрата равны 10 косым новгородским саженям: AC = BD = 10√2СТ = 10К н. Так с помощью парных мер С т и К н осуществлялся контроль правильности построения исходного квадрата. Окружность радиуса R = 5K н, описывающая квадрат, определяет положение всех 12 наружных углов плана храма. Вписав через середины сторон в квадрат ABCD новый квадрат и сделав построения, мы получим внешний контур плана - 20-уголъник . Выступающие над исходным квадратом части называются притворами, их ширина равна а/2 = 5С т. Выразив радиус описанной окружности R в мерных саженях и отложив эту величину в малых саженях, строители получали сторону квадрата b, определяющего внутреннее пространство храма:

Разумеется, коломенские мастера не вычисляли никаких радикалов! Они просто прикладывали мерную трость разными сторонами и автоматически переходили из одной меры в другую. План церкви построен. А мы выразим еще сторону квадрата с, охватывающего притворы: с = √7 / 2 а (треугольник, из которого находится с/2, на чертеже не показан, чтобы не портить красоту центральной симметрии плана; найдите его). Зная а, b, с, легко выразить все остальные размеры плана и соотношения между ними.

Перейдем к объемам и вертикальным членениям храма. Церковь Вознесения со всех сторон окружена крытой галереей, поднятой над уровнем земли и называемой гульбищем . Гульбище делалось на уровне перекрытия подклета - полуподвального помещения, используемого в хозяйственных целях. Вход в церковь устраивался с гульбища, на которое в храме Вознесения ведут три крыльца, и, таким образом, вертикальные размеры церкви с гульбищем воспринимаются от уровня последнего.

Основной объем храма составляет 20-гранная призма, поставленная на подклет. Ее высота равна стороне исходного квадрата а. Таким образом, ядром основного объема является куб - четверик а×а×а (а=10С т), украшенный гранями притворов. Вместе с подклетом высота 20-гранной призмы равна диагонали исходного квадрата а√2 = 10√2С т = 10К н. Итак, сторона и диагональ исходного квадрата (ядра плана) полностью определяют вертикальные размеры основного объема (ядра основания).

Двадцатигранная призма основного объема через затейливый пояс кокошников переходит в восьмигранную призму - восьмерик . Восьмерик также вписан к куб d×d×d(d = 9C т). Затем восьмерик переходит в восьмигранный шатер, высота которого h = d√2 = 9√2С т = 9К н, т. е. шатер вписан в прямоугольный параллелепипед 9С т ×9С т ×9К н. Площадь верхнего сечения шатра уменьшена в 16 раз, а его линейные размеры - в 4 раза. Поскольку 1/4 сажени равна локтю, то, следовательно, верхнее сечение вписано в квадрат где Л т - малый (тмутараканский) локоть (4Л т = С т). Наконец, через венчающий карниз шатер завершается восьмигранным барабаном, сечение которого на малый полулокоть превышает верхнее сечение шатра. Барабан чуть нависает над шатром и вписан в куб f×f×f (f = 9,5Л т), а вместе с главкой, взятой без яблока (см. рис. на с. 242), барабан вписан в прямоугольный параллелепипед f×f×√2f.

Итак, мы видим как сторона ядра плана а, измеренная то малой саженью, то косой новгородской, рождает все главные вертикали храма. Заметим, что общая высота церкви от верха цоколя до яблока, на котором стоит крест, равна 4а = 40С т, т. е. также простейшим образом выражается через исходный размер а. И еще одно важное отношение. Пояс кокошников, через который четверик основания переходит восьмерик шатра, делит храм на две части - основание и завершение. Высота основания h 1 ≈14C т, а высота завершения h 2 ≈14K н, откуда h 1:h 2 = C т:K н = 1:√2, т. е. главные вертикальные членения храма также относятся как малая и косая новгородская сажени.

Но пропорции храма Вознесения определены не одной, а двумя математическими закономерностями. Помимо пропорции С т:К н = 1:√2, определяющей основание, статическое начало храма, есть в нем и другая тема - тема развития вверх, вознесения, которая определена пропорциональной цепью: С т:С м = 1:(√5 - 1), а также пропорцией золотого сечения: С м:2С т =φ. В проведении этой темы соблюден знакомый нам по Парфенону принцип встречного движения пропорций. Две разные пропорциональные цепи накладываются друг на друга, сталкиваются и противоборствуют. В этом столкновении двух противоборствующих начал - горизонтального и вертикального - и заключается архитектурный образ церкви Вознесения. Не останавливаясь на математическом анализе этих двух систем, предоставим слово автору прекрасного эстетического анализа церкви Вознесения, искусствоведу А. Циресу. "В образе этой церкви,- пишет Цирес,- сплетаются два основных лейтмотива: мотив острого, полного столкновений и диссонансов динамизма и мотив гармонически спокойной красоты... Сложный ритм арок нижних галерей... идет, учащаясь от краев к центру,... теснит арки от краев к углам основного массива церкви и к ее середине,... подсказывает смену горизонтального движения движением, направленным ввысь... Так снизу вверх идет последовательное смягчение кристаллизма и нарастание компактности объема, вплоть до его стянутости в крепкий узел, венчающий всю объемную композицию главкой".

Но закончить разговор о пропорциях церкви Вознесения в Коломенском нам хочется словами автора математического анализа ее пропорций, Шевелева. "Подчеркнем выразительнейшую деталь размерной структуры, наиболее ярко показывающую особенность логики древнего мастера, стремящегося особенно точно выразить в метрологии главное. Так же как 10 саженей определили, по существу, весь храм, его ядро, так же и 10 локтей определили символ и венчание церкви - крест (10С т Х10С т Х10С т - четверик; 10С т Х10С т Х10К н - призма четверика; 10Л т Х10Л т - соразмерность креста, ибо в нем заключен для зодчего и смысловой символ соединения, и символ торжества вертикали, и символ храма, и символ пропорции, построившей этот образ)".

Модулор Ле Корбюзье. Рисунок Ле Корбюзье. "Модулор - это измерительный прибор, в основе которого лежат человеческий рост и математика" (Ле Корбюзье)

Нам остается только добавить, что село Коломенское давно уже стало частью современной Москвы и тем, кто не знает этого, мы рекомендуем сойти на одноименной станции метро и воочию убедиться в гениальности безвестных русских мастеров. Ну а те, кто знаком с храмом Вознесения, быть может, захотят теперь взглянуть на него другими глазами, увидеть в нем не только причудливую игру воображения художника, но и мудрый расчет изощренного ума мастера.

Коль скоро речь у нас зашла о метро, то перенесемся, наконец, в современный XX век. Время поисков пропорций и сегодня не кануло в Лету, напротив, по мнению Ле Корбюзье, оно только настало.

Мы уже отмечали (с. 220), что антропометрические меры благодаря своему происхождению оказались как нельзя лучше приспособлены для конструирования архитектурной среды. Мы только что убедились в том, что антропометрические меры содержали в себе замечательные пропорции, позволявшие древним мастерам создавать прекрасные памятники архитектуры.

7 апреля 1795 г. во Франции была введена метрическая система мер, в разработке которой участвовали такие крупнейшие ученые, как Лаплас, Монж, Кондорсе. За единицу длины - метр - была принята 1/10 000 000 часть 1/4 длины парижского географического меридиана. Метрическая система обладала бесспорными преимуществами и все шире раздвигала границы своего существования. Однако метр никоим образом не был связан с человеком, и, по мнению Ле Корбюзье, для архитектуре это имело самые серьезные последствия^ "Принимая участие в постройке хижин, жилых домов, храмов, предназначенных для потребностей человека, метр, по-видимому, ввел в них чужие и чуждые единицы измерения и, если мы присмотримся к нему ближе, может быть обвинен в дезориентации современной архитектуры и ее искажении... Архитектура, построенная на метрических измерениях, сбилась с правильного пути".

Но главная причина, толкавшая зодчих XX века на поиски новых систем измерений в архитектуре, была все-таки не в недостатках метрической системы мер. Английская архитектура с постоянством продолжала пользоваться футами и дюймами, но и у нее возникли те же проблемы. Дело было в том, что вместе с XX веком в архитектуру пришли невиданные объемы и темпы строительства. Проектирование архитектурной среды стало преимущественно типовым, а сама архитектура - индустриальной. В этих условиях строительные элементы необходимо было стандартизировать и унифицировать. Кроме того, архитекторам хотелось бы примирить непримиримое: красоту и стандарт. Требовалось найти такие методы пропорционирования, которые обладали бы максимальной гибкостью, простотой и универсальностью. "Если бы появился какой-нибудь линейный измеритель, подобный системам музыкальной записи, не облегчился бы ряд проблем, связанных со строительством?" - спрашивал Ле Корбюзье. И в 1949 г. он сам отвечает на этот вопрос, предложив в качестве такого измерителя систему модульной унификации - модулор.

Идея построения модулора гениально проста. Модулор - это ряд золотого сечения (15.2):

умноженный на два коэффициента. Первый коэффициент k 1 равен росту человека; умножая (17.1) на k 1 , Корбюзье получает так называемый красный ряд. Второй коэффициент k 2 равен расстоянию от земли до конца поднятой руки человека (это большая сажень в древнерусской системе мер)- При умножении (17.1) на k 2 получается синий ряд. Осталось только выбрать числовые значения коэффициентов. Желая примирить в моду лоре английскую и французскую системы мер, а также следуя античной традиции, согласно которой рост человека равен 6 футам, Корбюзье взял в качестве k 1 6 английских футов, т. е. k 1 = 6*30,48 = 182,88 см. Значение k 2 принято равным 226,0 см. Так были получены красный ряд:

и синий ряд:

Значение k 2 было выбрано еще и так, чтобы между красным и синим рядами существовала простая связь:

Следовательно, синий ряд фактически есть удвоение красного ряда.

Будучи геометрическими прогрессиями, члены обоих рядов модулора образуют цепь равных отношений: a n+1:a n = b n+1:b n = Φ, т. е. в моду лоре воплощается принцип гармонии: "из всего - единое, из единого - все". Благодаря аддитивному свойству золотого сечения "части" модулора сходятся в "целое". Наконец, абсолютные значения шкал модулора происходят от человека и потому хорошо приспособлены для проектирования архитектурной среды. Так, по мнению автора, модулор вносит порядок, стандарт в производство и в то же время связывает все его элементы законами гармонии.

Ле Корбюзье. "Лучезарный дом" в Марселе. 1947-1952 (а). Эти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре связаны воедино гаммой архитектурных пропорций - модулором

Однако "погоня за двумя зайцами" (желание иметь хорошие числа и в метрах, и в футах) вылилась в серьезный недостаток: размеры модулора оказались несоразмерными со средним ростом человека. Широкого распространения модулор не получил. Но идеи стандарта и гармонии, заложенные в модулоре, не перестают волновать архитекторов. Вечный поиск совершенной гармонии продолжается. Недавно советским, архитектором Я. Д. Гликиным разработана универсальная система пропорциональности , которая, как показывает автор, вбирает в себя все известные до сего времени системы пропорционирования: системы триангулирования на египетском и на равностороннем треугольнике; системы Вйтрувия, Альберти, Хэмбриджа, Месселя, Шевелева; систему древнерусских мер и модулор Ле Корбюзье.

Что же объединяет все системы пропорциональности? Дело в том, что любая пропорциональная система - это основа, скелет архитектурного сооружения, это та гамма, а точнее, тот лад, в котором будет звучать архитектурная музыка. Именно это свойство модулора Ле Корбюзье имел в виду Альберт Эйнштейн, давая ему восторженную оценку: "Модулор - это гамма пропорций, которая делает плохое трудным, а хорошее - легким". Но гамма - это еще не мелодия, не музыка. Это хорошо осознавал и сам Корбюзье: "Модулор - это гамма. Музыкант располагает гаммой и создает музыку по своим способностям - банальную или прекрасную". В самом деле, как гамма уже третье тысячелетие дает возможность композитору создавать бесконечное разнообразие мелодий, так и система пропорционирования - модулор - нисколько не стесняет в творчестве архитектора. Сам

Корбюзье блестяще доказал это, построив с помощью своего модулора и знаменитый "Лучезарный дом" в Марселе, и не менее знаменитую капеллу в Роншане. Эти два произведения великого зодчего - два антипода, две разные философии в архитектуре. С одной стороны, воплощение здравого смысла, ясного, прямолинейного и рационального. С другой - нечто иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочное. Единственное, что объединяет эти два выдающихся памятника зодчества - это модулор, архитектурная гамма пропорций, общая для обоих произведений Ле Корбюзье.

Но почему великий Эйнштейн систему пропорционирования в архитектуре - модулор - сравнивает с музыкальной гаммой? Почему его великий соотечественник Гёте называет архитектуру отзвучавшей музыкой? Что общего между архитектурой и музыкой? Это и будет последний вопрос, на который мы попытаемся ответить в этой части книги.

Расцвет творчества Ле Корбюзье, 1938-1952. «Жилая единица» в Марселе. «Модулор»

В период 1938-1952 гг. Ле Корбюзье переключается на разработку крупных проектов, имеющих важнейшее социально-художественное значение. Вторая мировая война изменила мировосприятие великого архитектора, он продолжал использовать прежние идеи, однако в работах, наряду с рассудочностью, стала заметна эмоциональность, выразившаяся в усложнении фактуры построек, появлении скульптурности архитектурных образов.

В своем видении современного большого города, в котором царит хаос, Ле Корбюзье прокладывал магистрали через установившуюся ткань городского организма, уничтожал целые кварталы и создавал их заново. Осуществление таких радикальных мероприятий в натуре, разумеется, нелегкое дело. Однако многие из этих гигантских проектов, например второй проект для Алжира 1942 г., будет иметь большее значение для будущих планировщиков, чем постепенная лоскутная реконструкция.

В 1938-1952 гг. Ле Корбюзье создал три крупных проекта: общественный центр Сен-Дье (1945), "Жилую единицу" в Марселе (1947-1952) и Капитолий в Чандигархе (1952).

За время с 1947 по 1952 г. на окраине Марселя был построен дом «Жилая единица», в котором социальное воображение получило трехмерное выражение. Марсельцы называют его просто «домом Ле Корбюзье».

Проблема жилищного строительства принимает все более широкое значение, не ограничиваясь изолированной жилой ячейкой. Архитектор, так же как и градостроитель, должен стремиться к установлению активных связей между индивидуальной и общественной сферами жилища.

Смелость «Жилой единицы» заключается не в том, что под одной крышей поселено около 1600 человек, и даже не в том, что было создано 23 различных типа для 337 квартир - от однокомнатной квартиры до квартиры «для семей с восемью детьми».

Новаторство проекта заключается скорее в его обширных общественных учреждениях. Наиболее интересно в этом здании размещение торгового центра примерно в середине по высоте здания. Эту центральную торговую улицу можно сразу узнать по солнцезащитным экранам высотой в два этажа. Вместе с вертикальными рядами квадратных окон лестничных клеток в середине они определяют масштабность и выразительный облик всего здания. На этаже торгового центра помещаются самые разнообразные магазины, прачечная, химчистка, дамская и мужская парикмахерские, почта, газетные киоски, рестораны и небольшая гостиница. На верхнем, 17-м этаже расположены ясли на 150 детей. Пандус ведет непосредственно на террасу на крыше с комнатой отдыха, плескательным бассейном и рядом привлекательных площадок для игр. Другая часть террасы на крыше предоставлена взрослым. На ней имеется частично крытая площадка для гимнастики и открытая спортивная площадка; в северном торце здания большая бетонная плита служит защитой от сильного северного ветра - мистраля, а также фоном для театральных представлений на открытом воздухе.

Прием был использован другими архитекторами по всему миру. Однако они не учитывали природно-климатические условия. Детский сад на крыше марсельской "жилой единицы" (Ле Корбюзье, 1947--1952).

Пластические качества «Жилой единицы» делают его редким зрелищем с архитектурной точки зрения. Если в руках Роберта Майара железобетонный каркас терял свою жесткость и становился почти чем-то органическим, в руках Ле Корбюзье аморфный грубый бетон приобретал признака естественного камня.

Ле Корбюзье считал, что бетон, возможно, рассматривать как искусственный камень, который вполне может быть показан в своем естественном состоянии. Несколько лет спустя в Англии появилось архитектурное направление, так называемый новый брутализм, который исходит из этой тенденции.

Грубая бетонная поверхность применялась везде, где с ее помощью можно было усилить пластическое выражение. Любое изменение средиземноморского освещения отражается с особенной интенсивностью на грубых поверхностях вентиляционных шахт и башни лифта, расположенных на крыше, что помогает превращению этих утилитарных конструкций во впечатляющие скульптурные элементы.

Интенсивные чистые краски были использованы в этом здании. Но Ле Корбюзье как художник воздержался от окраски фасада, покрасив только боковые стенки балконов в красный, зеленый и желтый цвета. Все искусственно освещенные длинные переходы "внутренней улицы" были окрашены в яркие цвета, чтобы сделать их более привлекательными.

Это был смелый эксперимент. Даже после успешного открытия этого здания в конце 1952 г. французское правительство отнеслось к нему скептически и не решалось само сдавать в аренду квартиры и магазины, а сразу потребовало их продажи, чтобы переложить риск на плечи жильцов и владельцев магазинов.

В этом проекте также широко применялось пропорционирование по системе «Модулор». Вернувшись в 1940-м году в Париж, ввиду отсутствия заказов, он занимался теорией, рисовал, писал книги. К этому времени и относится начало систематической разработки «Модулора» -- изобретённой Ле Корбюзье системы гармонических пропорций, которую он применил в первых же больших послевоенных проектах.

Ле Корбюзье описал её как «набор гармонических пропорций, соразмерных масштабам человека, универсально применимых к архитектуре и механике».

Ле Корбюзье разработал модулор на основе древней традиции Витрувия, Витрувианского человека Леонардо да Винчи, работ Леона Баттисты Альберти и других исторических попыток выявить математические пропорции человеческого тела для последующего использования этих знаний в совершенствовании внешнего вида и функций архитектуры. Система основана на измерениях человеческого тела (исходные величины -- условный рост человека, его высота до солнечного сплетения и с поднятой рукой, принятые равными 183, 113 и 226 см), удвоении, числах Фибоначчи и золотого сечения.

Ле Корбюзье опубликовал Le Modulor в 1948 году, после чего Modulor 2 в 1955 году. Книга «Модулор» изобилует ссылками на произведения прошлого, данными обмеров архитектурных памятников. В отношении системы пропорций Корбюзье все же несколько недооценивает историю. Он говорит о наличии определенных правил, которым подчинялось строительство Парфенона, храмов, готических соборов, но упоминает лишь правила применения мер, связанных с размерами человека, -- локтя, фута, пяди. Затем, Ле Корбюзье отказался от принятых ранее за средний рост человека 1,75 м («Модулор - 1») и взял 6ft=1,8288 м.

Художник использовал масштабирование модулора в проектировании многих зданий, в том числе Нотр-Дам-дю-Хот (en:Notre Dame du Haut) и зданий в Чандигархе, при строительстве первого многоквартирного дома, в Марселе.

Стоит отметить, что в Париже им было основано научно-исследовательское общество «Ascoral» (Ассамблея строителей ради обновления архитектуры), в котором он и председательствовал. В различных секциях общества дискутировались темы, так или иначе связанные с проблемами строительства, жилища и здорового обитания.